Gruppe 9/10:
Gesucht ist eine Zahl, die, um 1 vergrößert, ihre Quadratzahl und, um 1 verkleinert, ihre Kehrzahl ergibt. Gibt es eine solche Zahl, die nicht notwendigerweise eine ganze Zahl sein müsste?
Gruppe Erwachsene:
Eine uralte Denksportaufgabe lautet: Ein Mann hat ein Stück Land in der Form eines Quadrates, dem ein Viertel fehlt. Das Grundstück vererbt er seinen vier Söhnen mit der Bedingung, dass sie es sich so aufteilen, dass jeder einen form- und flächengleichen Anteil bekommt. Wie müssen die Grundstücke aussehen?